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最简单的非线性动力系统

2022年06月23日 微信 我要评论
最简单的非线性动力系统 阻尼 振子 方程: 我的第一感觉是,这里边有二阶导数,所以应该是非线性系统。 实际上不是。一般来说,非线

最简单的非线性动力系统

阻尼 振子 方程:

我的第一感觉是,这里边有二阶导数,所以应该是非线性系统。

实际上不是。一般来说,非线性项可以是乘积、 幂或者三角函数。即出现乘积、幂、三角函数,才有非线性体现。

 

 

 

 

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1、非线性动力学,是物理学的思维进入传统方法所不能解决的问题的一座丰碑。
2、上一篇文章说过,动力学的核心使命是预测系统的变化,非线性动力学在这点上也是一样的。

这是一个非常典型,的动力学系统;

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而是存在一定的稳恒状态,系统的变化会逐步减速并自发的把自己维持在这个状态上。

非线性动力学用定点fix point来描述这种现象。 为什么fix point 普遍存在? 因为负反馈的普遍存在。当一个事物像一个方向走的太远,就往往有一种反方向的作用力把它拉回,有点像我们所说的物极必反或阴阳相抵。

人口的动力学:

 

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学习复杂系统,就是学习人生;

 

 这是一个非常美妙的方程:

 

 

 

 

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参考资料:

1、 非线性动力学 学习笔记1 - 知乎

2、什么是非线性动力学? - 知乎

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